Questão 02. O
é igual a
(A)
(B) 0
(C) 1
(D) 4
(E)
(A)
(B) 0
(C) 1
(D) 4
(E)
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
O conteúdo principal aqui é o cálculo de limite de função racional envolvendo potência, e podemos resolver usando a expansão pelo Teorema Binomial ou aplicar L’Hôpital. Vamos optar pela expansão.
Passo 2
Pelo Teorema Binomial, para qualquer
vale
No nosso caso
, então
Passo 3
Substituindo essa expansão no numerador temos
Logo a fração fica
Passo 4
Agora basta tomar o limite quando
de cada termo:
Resposta
(D)