Calcule a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para resolver isso vamos usar as propriedades de logaritmos (logaritmo do produto e da potência), a mudança de base e as regras de derivação (regra da cadeia e derivada de log).
Passo 2
Aplicando a propriedade
obtemos
Passo 3
Agora usamos
com
e
. Como
,
Logo
Passo 4
Derivamos termo a termo.
– Para usamos a regra da cadeia: se
então
– Para
– Para
usamos