Calcule a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal envolve a regra do quociente e a regra da cadeia, pois temos uma divisão de duas funções e dentro do numerador há uma composição
.
Passo 2
Seja
Queremos
.
Passo 3
Calculamos
usando a regra da cadeia: primeiro derivamos
em relação a
, obtendo
, e depois derivamos
. Logo
Passo 4
Calculamos
. Como
, temos
Passo 5
Aplicando a regra do quociente
obtemos
Passo 6
Podemos colocar tudo sobre um mesmo denominador
: