Calcule as derivadas abaixo através da definição
.
, no ponto
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
no ponto
usando a definição
O conteúdo necessário é: 1) montar o quociente incremental e 2) calcular o limite quando
.
Passo 2
Escrevemos o quociente incremental para
:
Passo 3
Calculamos cada termo do numerador. Primeiro,
e
Logo o numerador fica
Passo 4
Substituindo de volta no quociente incremental:
Agora tomamos o limite quando
:
Resposta
A derivada de
em
é
.