Calcule as derivadas abaixo: f(x)=e^(x^2-3 x)

Passo 1

Temos a função f(x)=e^(x^2-3x). O objetivo é encontrar f'(x). Esse exercício envolve derivadas de exponenciais compostas, então vamos usar a regra da cadeia.

Passo 2

Na regra da cadeia para exponencial, se f(x)=e^u(x) então
ddxe^u(x) = u'(x)e^u(x)
Aqui, definimos a parte interna u(x)=x^2-3x.

Passo 3

Agora, derivamos a parte interna: como u(x)=x^2-3x, sua derivada é
u'(x) = 2x - 3

Passo 4

Com u(x) e u'(x) em mãos, aplicamos a regra da cadeia para obter a derivada de f.

Resposta

f’(x) = (2x - 3)e{(x2 - 3x)}

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