Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo envolvido é a derivada de função composta, ou seja, vamos usar a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos uma função interna
e uma externa
, de modo que
.
Passo 3
Calculamos a derivada de cada parte: de
vem
, e de
vem
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo:
Para simplificar, note que
, logo obtemos: