Calcule as derivadas f^prime(x) nos pontos indicados: f(x)=2 x^4+3, f^prime(3)

Passo 1

O enunciado pede para calcular f'(3) para a função f(x) = 2x^4 + 3. Estamos trabalhando com derivadas de polinômios e vamos usar a regra do poder, que diz que ddx x^n = n x^n-1.

Passo 2

Aplicando a regra do poder na função:
f'(x) = ddxl(2x^4 + 3r) = 2 cdot 4 x^3 + 0 = 8 x^3

Passo 3

Agora é só avaliar em x = 3:
f'(3) = 8 cdot 3^3 = 8 cdot 27 = 216

Resposta

216

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