Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O exercício pede para calcular a derivada de
. O tema é derivada de funções racionais e vamos usar a regra da cadeia (ou, alternativamente, a regra do quociente).
Passo 2
Primeiro, reescrevemos
de um jeito que facilite a regra da cadeia:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia. Se definirmos
, então
Calculando a derivada interna temos
.
Passo 4
Agora juntamos tudo:
Para finalizar, simplificamos o coeficiente:
. Então