Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
Temos a função dada por
. O conteúdo principal é derivada de função composta, em que precisamos usar a regra da cadeia e conhecer as derivadas de
e de
.
Passo 2
Para derivar
, lembramos que a derivada é dada por
. Essa é a regra da cadeia aplicada à função exponencial.
Passo 3
Identificamos
. Agora calculamos
, que é a derivada da função seno.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula da derivada de
. Assim obtemos:
Resposta
f’(x)=e^{\sin x}\cos x