Calcule as derivadas abaixo:
, em
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos a relação implícita
Queremos encontrar
usando derivação implícita, aplicando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Vamos derivar ambos os lados em relação a
:
Derivada do lado esquerdo:
Derivada do lado esquerdo:
Derivada do lado direito:
Passo 3
Agora agrupamos os termos que têm
de um lado e isolamos:
Passando os termos com
para a esquerda e os sem
para a direita:
Fatorando
:
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
obtemos: