Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo envolve aplicar a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e
. Pela regra do produto, temos
. Vamos calcular
e
.
Passo 3
Para
, aplicamos a cadeia: seja
, então
e
logo
Para
, seja
com
então
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Fatorando
, fica
Expandindo e simplificando o colchete resulta