Calcule as derivadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal é a Regra do Produto e, internamente, a Regra da Cadeia para derivar
.
Passo 2
Aplicando a Regra do Produto: para funções
e
, a derivada é dada por
.
Passo 3
Derivando
, usamos
. Logo,
.
Passo 4
Para
, a Regra da Cadeia diz que
. Como
, obtemos
.
Passo 5
Substituindo
na Regra do Produto, chega-se a
. Opcionalmente, pode-se simplificar o segundo termo para
.