Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
r)
;
r)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O que vamos usar: a regra do produto
a regra do quociente
e a regra da potência para derivar monômios.
Passo 2
Derivando
g(x)=x^2-2x^-1+1 pelo poder, temos
Passo 3
Derivando
h(x)=tfracx^3+1x^2+3 pela regra do quociente, com
u=x^3+1 ,
u'=3x^2 ,
v=x^2+3 ,
v'=2x , obtemos
Passo 4
Aplicando a regra do produto
f'=h',g+h,g' , concluímos