Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
g) f(x)=x^2+3 x+1x^2;

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=x^2+3x+1x^2
O conteúdo é a aplicação da regra da soma de funções e da regra do poder, que diz que
ddxl(x^nr)=n,x^n-1
Pra facilitar, vamos reescrever tfrac1x^2 como x^-2.

Passo 2

Reescrevendo, temos
f(x)=x^2+3x+x^-2
Derivando termo a termo:
ddx(x^2)=2x, ddx(3x)=3, ddx(x^-2)=-2x^-3
Somando essas parcelas, obtém-se
f'(x)=2x + 3 - 2x^-3

Resposta

f'(x)=2x + 3 - 2x^-3

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