Investigue a continuidade das funções nos pontos indicados:
em
x=1
Passo 1
O enunciado define
e pede para investigar a continuidade em
x=1 . Vamos usar o conceito de limite de função e a definição de continuidade (que exige
limxto1f(x)=f(1) ).
Passo 2
Para
xneq1 fatoramos o numerador:
Logo, para
xneq1 ,
Passo 3
Calculemos o limite quando
xto1 :
Passo 4
Pela definição,
f é contínua em
x=1 se e só se
limxto1f(x)=f(1) .
Comolimxto1f(x)=2 e
f(1)=2 , concluímos que
f é contínua em
x=1 .
Como
Resposta
A função
f é contínua em
x=1 .