Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
k) f(x)=(4 x^2+3)^2;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=l(4x^2+3r)^2
O conteúdo que precisamos é a regra da cadeia, que diz que, se f(x)=l(u(x)r)^2, então
f'(x)=2,u(x),u'(x)

Passo 2

Definimos u(x)=4x^2+3. Então u'(x)=8x. Aplicando a regra da cadeia:
f'(x)=2,u(x),u'(x) =2l(4x^2+3r)cdot8x =16xl(4x^2+3r)
Opcionalmente, podemos expandir:
f'(x)=64x^3+48x

Resposta

f'(x)=16xl(4x^2+3r) ou f'(x)=64x^3+48x

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