Calcule as derivadas de cada uma das funções abaixo.
i) v(r)=43 pi r^3;

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
v(r)=43,pi,r^3
em relação a r. Vamos usar a regra da derivada de uma potência com constante multiplicativa.

Passo 2

Pela regra de potência,
ddrl(r^nr)=n,r^n-1
Como 43pi é constante, temos
v'(r)=ddrl(43pi,r^3r) =43picdot 3,r^2 =4pi,r^2

Resposta

v'(r)=4pi,r^2

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