Calcule as derivadas de cada uma das funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Vamos usar as regras de derivação:
– derivada de é
,
– derivada de é
,
– derivada de é
,
– regra do produto e regra do quociente.
– derivada de
– derivada de
– derivada de
– regra do produto e regra do quociente.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Pela regra do quociente,
Substituindo
:
Passo 4
Fatorando
e lembrando que
, o sinal menos vira mais:
Passo 5
Usamos a identidade
E também
Assim o numerador fica
e
Passo 6
Simplificando
e usando
chegamos a