Calcule as derivadas
das seguintes funções
: ( 0,5 pontos cada)
c)
c)
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular as derivadas primeira e segunda de
Isso é conteúdo de derivada de funções trigonométricas usando a regra da cadeia. Vamos precisar lembrar que
-
, -
.
Passo 2
Primeiro achamos
.
Temos .
Temos
- Reconhecemos que é uma composição
com . - A derivada de
é , e a derivada de é .
Então, pela regra da cadeia:
Passo 3
Agora vamos para a segunda derivada
.
Já temos .
Já temos
- É de novo uma composição
com . - Derivada de
é , e .
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