Calcule as integrais definidas e indefinidas abaixo:
c)
c)
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa calcular a integral indefinida
Conteúdo da matéria: integração de funções potenciais e a integral de
.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender a regra de potência para integração,
- Saber por que ela falha em
, - Conhecer a derivada de
.
Passo 2
Regra de potência: para
,
Mas aqui
, então a fórmula daria divisão por zero. Por isso essa é uma “exceção” à regra de potência.
Passo 3
Teoria especial para
: sabemos que
Ou seja, a função
é uma antiderivada de
. Isso basta para concluir a integral.