Calcule as derivadas
das seguintes funções
: ( 0,5 pontos cada)
b)
b)
Passo 1
Então, a questão pede pra gente achar a primeira e a segunda derivada de
Isso é cálculo de derivada de função potência e regras básicas de derivação. Para resolver, a gente vai usar:
- A regra do “power rule” (derivada de
é ). - Propriedades de constantes (constante sai na frente da derivada).
Passo 2
Primeiro, reescreve a função num formato mais maneiro pra derivar:
Aqui o “
” é o expoente. Agora, pra achar
, aplicamos:
Então:
Passo 3
Agora, pra segunda derivada
, derivamos de novo
:
Usando a mesma regra: