Calcule as derivadas pela definição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de f(x)=4 x^{2}+9 usando a definição de derivada, ou seja, precisamos montar o quociente incremental e calcular o limite quando h→0.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular f(x+h). Substituímos x por (x+h) em f(x):
Passo 3
Agora, montamos o quociente incremental f(x+h)−f(x) sobre h:
Passo 4
Em seguida, simplificamos o quociente dividindo cada termo por h:
Passo 5
Por fim, calculamos o limite quando h→0 para obter a derivada: