Calcule as derivadas pela definição.
Passo 1
A questão pede a derivada de
pela definição de derivada, ou seja, usando limites. O conteúdo aqui é derivada como limite de diferença, e vamos precisar da fórmula
.
Passo 2
Primeiro calculamos
. Substituindo na expressão de
:
Expandindo:
Passo 3
Agora formamos a diferença
. Sabendo que
, temos:
Cancelando termos iguais:
Passo 4
Dividimos a diferença por
segundo a definição:
Passo 5
Por fim, aplicamos o limite quando
:
Resposta
A derivada de
é
.