Calcule as derivadas direcionais
nos casos abaixo
.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor
.
O método consiste em (1) obter o gradiente de , (2) avaliar esse gradiente em
e (3) fazer o produto escalar com o vetor unitário na direção de
.
O método consiste em (1) obter o gradiente de
Passo 2
Calcular o gradiente de
. Lembrando que
temos
Logo,
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
Obter o vetor unitário na direção de
. Primeiro o comprimento de
:
Então o vetor unitário é
Passo 5
Calcular a derivada direcional como produto escalar: