Calcule as derivadas direcionais na direção do vetor
e no ponto
, onde:
Passo 1
O enunciado dá a função
o vetor de direção
e o ponto
.
Pede-se a derivada direcional de em
na direção de
.
O conteúdo necessário é a definição de derivada direcional via gradiente e a normalização do vetor de direção.
Pede-se a derivada direcional de
O conteúdo necessário é a definição de derivada direcional via gradiente e a normalização do vetor de direção.
Passo 2
Calculamos o gradiente de
e avaliamos em
.
Logo, em
:
Passo 3
Normalizamos o vetor
.
Passo 4
Aplicamos a definição de derivada direcional: