Calcule as derivadas direcionais das seguintes funções, nos pontos indicados, nas direções dadas.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
. Para isso vamos usar a definição de derivada direcional via gradiente:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Portanto
Passo 4
Aplicar a definição de derivada direcional:
Passo 5
Fazer o produto escalar: