Calcule as derivadas direcionais das seguintes funções, nos pontos indicados, nas direções dadas.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção do vetor unitário
. Vamos usar o conceito de gradiente:
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de
.
A derivada parcial em relação a é
A derivada parcial em relação a
e a derivada parcial em relação a
é
Logo, o gradiente é
Passo 3
Avalie o gradiente em
:
portanto
Passo 4
Agora calculamos