Calcule as derivadas
f(s) = (s^2 - 3s + raiz(3)) * 2^(5s)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Esse exercício está relacionado ao estudo de derivadas em Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar aplicar a Regra do Produto e saber como derivar funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, identificamos que temos uma função que é o produto de duas partes:
Para derivar , usaremos a Regra do Produto, que diz:

Passo 3

Vamos calcular , a derivada de :
Derivando termo a termo:

Passo 4

Agora, vamos calcular , a derivada de . Para derivar uma função exponencial da forma , usamos:
Aqui, e . Então:

Passo 5

Aplicando a Regra do Produto:
Substituindo , e :

Passo 6

Podemos fatorar para simplificar:

Resposta

A derivada da função é:

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