Calcule as derivadas para
abaixo:
(g)
(g)
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos calcular a derivada da função
. O conteúdo envolve a regra do quociente e derivadas de funções trigonométricas e polinomiais. Vamos precisar identificar numerador e denominador, calcular suas derivadas e aplicar a fórmula do quociente.
Passo 2
Definimos
e
. Em seguida, calculamos suas derivadas:
e
, lembrando que a derivada de
é
e a de
é
.
Passo 3
Aplicamos a regra do quociente, que afirma que a derivada de
é
.
Substituímos ,
,
e
nessa fórmula, obtendo
Substituímos
Passo 4
Para simplificar, expandimos o numerador e usamos a identidade trigonométrica
. Isso leva ao numerador
, resultando na forma final.