Calcule as derivadas para
abaixo:
©
©
Passo 1
O enunciado da parte © pede a derivada de
. O conteúdo é derivação de funções, envolvendo constante, função logarítmica e regra do produto. Vamos precisar lembrar que
e a regra do produto para derivar
.
Passo 2
Derivando termo a termo: a derivada de 4 é zero e para derivar
extraímos a constante 5 e aplicamos a regra do produto em
:
Multiplicando pelo 5 e somando os resultados, obtemos a derivada:
$$
f’(u) = 5\bigl(2u\ln(u) + u\bigr) = 10u\ln(u) + 5u.
$$