Calcule as derivadas das funções abaixo. Considere k uma constante qualquer. Não utilize a regra do quociente.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
que envolve uma composição de funções (exponencial e raiz). Para diferenciá-la, vamos aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Usando a regra da cadeia, escrevemos
Passo 3
Agora calculamos a derivada de
. Primeiro note que
logo
Portanto
Passo 4
Substituindo esse resultado em
, obtemos