Calcule as derivadas das funções abaixo. Considere k uma constante qualquer. Não utilize a regra do quociente.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Aqui o conteúdo é derivada de função composta (regra da cadeia) e derivada de soma constante mais potência.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos a derivada de
:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Usando a identidade trigonométrica
com
, temos
. Assim