Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia junto com a derivada da função raiz e da função arco-tangente.
Passo 2
Definimos uma função intermediária
como
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Agora calculamos
. Como
, sabemos que
Passo 4
Substituindo
na expressão de
, obtemos
Voltando a
, temos