Calcule as derivadas das funções abaixo. Considere k uma constante qualquer. Não utilize a regra do quociente.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
é uma constante.
Conteúdo necessário: regra do produto e regra da cadeia para a derivada de exponencial.
Conteúdo necessário: regra do produto e regra da cadeia para a derivada de exponencial.
Passo 2
Identificamos
Pela regra do produto,
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada fator:
e aplicando a regra da cadeia em
,
Passo 4
Substituímos na fórmula da regra do produto:
Passo 5
Fatorando
, obtemos