Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado nos pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente, além das derivadas de
e de
.
Passo 2
Definimos
Calculamos
e
:
Passo 3
Pela regra do quociente,
Passo 4
Expandindo o numerador:
Logo o numerador fica
Passo 5
Usando a identidade
, temos
Portanto o numerador simplifica para
e a derivada final é