Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é a aplicação da regra da cadeia combinada com a regra do produto.
Passo 2
Definimos
de modo que
e
Pela regra da cadeia, teremos
Passo 3
Agora aplicamos a regra do produto para obter
:
Calculando as derivadas de
e
, temos
Logo,
Passo 4
Expandindo e combinando termos semelhantes em
, obtemos
portanto
Passo 5
Substituindo
e
na expressão de
, vem