Calcule as derivadas das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado dá
e pede
. Vamos usar as regras de derivação de produto, cadeia e potência, além da derivada de raiz quadrada.
Passo 2
Definimos
de modo que
Passo 3
Calculamos
termo a termo, usando potência:
Assim,
Passo 4
Para
, aplicamos a cadeia:
Passo 5
Pela regra do produto,
Substituindo
,
e
, obtemos