Calcule as derivadas das funções abaixo:
;
Passo 1
Temos a função
e queremos calcular
. Para isso vai ser preciso usar:
– a regra do produto (ou do quociente)
– a regra da cadeia
– a derivada de potência
– a derivada de exponencial
– a regra do produto (ou do quociente)
– a regra da cadeia
– a derivada de potência
– a derivada de exponencial
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos
como produto:
Passo 3
Note que
, onde
Logo
E em
reconhecemos um produto
com
Passo 4
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 5
Pela regra do produto,
Multiplicando por 3,
Passo 6
Fatorando
e combinando termos sobre o mesmo denominador: