Calcule as derivadas das funções abaixo usando a definição:
ponto)
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
usando a definição de derivada por limite do quociente. Vamos precisar da fórmula
e da técnica de racionalização de radicais para simplificar o quociente.
Passo 2
Aplicando a definição, escrevemos
Passo 3
Para eliminar a diferença de radicais no numerador, usamos a fatoração
com
Multiplicando numerador e denominador por
, obtemos
Passo 4
O numerador fica
, que cancela com o
do denominador, logo
Ao fazer
, temos
e
, então
Portanto,