Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, uma função na forma
. Aqui vamos usar logaritmo para facilitar, pois assim transformamos potência variável em produto, aplicando depois regra do produto e cadeia.
Passo 2
Definimos
e tomamos logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 3
Derivamos em
usando que
e regra do produto no lado direito:
Agora:
Logo
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para obter
:
Como
, concluímos a derivada.