Calcule os seguintes limites:
lim x 0 3 x-sen xx;

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxto 03x - senxx
O conteúdo é aplicação de limites usuais e, em particular, vamos usar que
limxto 0senxx = 1

Passo 2

Para xneq 0 podemos separar a fração em termos mais simples:
3x - senxx = 3xx ;-;senxx = 3 ;-;senxx

Passo 3

Agora aplicamos o operador de limite em ambos os termos, usando limites de soma e diferença:
limxto 03x - senxx = limxto 0l(3 - senxxr) = 3 - limxto 0senxx = 3 - 1 = 2

Resposta

2

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