Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
e
são constantes. O conteúdo envolvido é a regra da cadeia para funções compostas e a derivada de funções trigonométricas.
Passo 2
Escrevemos
e usamos que a derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função. Assim,
Passo 3
Para derivar
, aplicamos a regra da cadeia com
e
. Então
Passo 4
Agora calculamos
. Sabemos que
portanto, com
, temos
e
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Passo 6
Voltando a
, multiplicamos por
: