Calcule as derivadas das funções abaixo usando as regras de derivação:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada
.
Aqui vamos usar a regra do produto (produto de duas funções) e a regra da cadeia (derivada de uma função composta).
Aqui vamos usar a regra do produto (produto de duas funções) e a regra da cadeia (derivada de uma função composta).
Passo 2
Separemos
como o produto de
A regra do produto diz que
Passo 3
Vamos calcular
.
Temos . A constante
sai da derivada, e usamos cadeia em
:
Temos
Logo,
Passo 4
Agora
para
.
Também é cadeia:
Também é cadeia:
Portanto,
Passo 5
Substituindo na regra do produto:
Isso dá