Calcule as derivadas das funções
c) h(x)=3 x^-3-x^-2+3 x^-1

Passo 1

Estamos com a função h(x)=3x^-3-x^-2+3x^-1. O conteúdo aqui é derivada de potências, e vamos precisar usar a regra geral que diz:

Passo 2

Para cada termo da soma, aplicamos a regra de derivação de potências ddxx^n = n x^n-1. Derivando termo a termo, temos:
ddxl(3x^-3r)=3cdot(-3)x^-4=-9x^-4,
ddxl(-x^-2r)=-1cdot(-2)x^-3=2x^-3,
ddxl(3x^-1r)=3cdot(-1)x^-2=-3x^-2
Somando essas derivadas, obtemos a derivada completa.

Passo 3

Reunindo os resultados, encontramos
h'(x)=-9x^-4+2x^-3-3x^-2

Resposta

h'(x)=-9x^-4+2x^-3-3x^-2

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