Calcule as derivadas das funções dadas
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função racional
O conteúdo principal aqui é a regra do quociente de derivadas: se
e
são diferenciáveis e
,
Vamos precisar de
e
.
Passo 2
Defina
Derivando em
, usando a regra do polinômio, obtemos
Passo 3
Defina
Derivando em
, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Basta expandir e simplificar o numerador. Fazendo as contas, o termo em
se cancela e sobra
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