Calcule as derivadas das funções dadas.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar a regra do produto e também lembrar a derivada da função trigonométrica
, sabendo que
.
Passo 2
Pela regra do produto, se
e
são funções de
, então
No nosso caso, escolhemos
e logo
Passo 3
Calculando cada derivada:
Para
, usamos a regra da cadeia sobre
(ou a fórmula conhecida) e obtemos
Passo 4
Substituindo em
, vem
Para simplificar, podemos fatorar
: