Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função exponencial
. Vamos usar o conteúdo de derivada de funções compostas (regra da cadeia) e a derivada da função exponencial.
Passo 2
Identificamos a função interna (
) e aplicamos a regra da cadeia. Seja
. Então a derivada de
é dada por
Calculamos
Passo 3
Substituímos
e
na expressão de
. Assim, a derivada fica