Calcule as derivadas das funções exponenciais e logarítmicas a seguir
a) y=e^(x^2-3 x)

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função exponencial y = e^(x^2 - 3x). Vamos usar o conteúdo de derivada de funções compostas (regra da cadeia) e a derivada da função exponencial.

Passo 2

Identificamos a função interna ( u) e aplicamos a regra da cadeia. Seja u = x^2 - 3x. Então a derivada de y = e^u é dada por
y' = u' ,e^u
Calculamos
u' = ddx(x^2 - 3x) = 2x - 3

Passo 3

Substituímos u e u' na expressão de y'. Assim, a derivada fica
y' = (2x - 3),e^x^2 - 3x

Resposta

y' = (2x - 3)e^x^2 - 3x

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