Calcule as derivadas das funções.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de uma função polinomial simples, então estamos no conteúdo de derivadas, mais especificamente na regra do poder (ou regra da potência). Vamos precisar aplicar a regra que diz: se
, então
.
Passo 2
Vamos derivar o primeiro termo
. Aplicando a regra da potência: multiplicamos o coeficiente 3 pelo expoente 8 e subtraímos 1 do expoente. Assim obtemos:
Passo 3
Agora derivamos o segundo termo
. Usando a mesma regra, multiplicamos -2 por 5 e diminuímos 1 do expoente, resultando em:
Passo 4
Por fim, somamos as derivadas termo a termo. Logo, a derivada completa é dada por: