Calcule as derivadas das funções.
f(x)=3 x+5

Passo 1

Vamos calcular a derivada da função f(x)=3x+5. O conteúdo aqui é cálculo de derivadas de polinômios de primeiro grau, onde precisamos usar as regras de derivada de soma, constante e potência.

Passo 2

Pela teoria, temos as seguintes regras úteis:
  • A derivada de uma soma é a soma das derivadas: ddx[u+v]=u'+v'.
  • A derivada de uma constante c é zero: ddx[c]=0.
  • A derivada de x^n é nx^n-1. Em particular, para n=1, ddx[x]=1.

Passo 3

Agora aplicamos essas regras em cada termo de f(x):
  • Para 3x: ddx[3x]=3cdotddx[x]=3cdot1=3
  • Para 5: ddx[5]=0

Passo 4

Somando os resultados,
f'(x)=3+0=3

Resposta

f'(x)=3

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