Calcule as derivadas das funcões:
f(x)=12 x^13

Passo 1

Resumo do enunciado: a questão pede para calcular a derivada da função
f(x) = 12,x^13
Conteúdo da matéria: derivadas, em especial a regra do poder (ou regra da potência) para funções do tipo .
O que vamos precisar:
  • Entender o que é derivada.
  • Saber a regra do poder, que diz como derivar .

Passo 2

Regra do poder: se g'(x) = ddxl(x^nr) = n,x^,n-1 , então
Aqui a gente vai aplicar essa regra a .

Passo 3

  1. Identificar que f'(x) = 12 cdot ddxl(x^tfrac13r) é uma constante ddxl(x^tfrac13r) = tfrac13,x^tfrac13 - 1 = tfrac13,x^-tfrac23 multiplicando f'(x) = 12 cdot l(tfrac13,x^-tfrac23r) = 4,x^-tfrac23 .
  2. A derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função: f'(x) = 4x^tfrac23
  3. Usando a regra do poder com :
  4. Então
  5. Se quiser escrever sem expoente negativo, lembra que :

Resposta

boxedf'(x) = 4,x^-tfrac23 ou f'(x) = 4x^tfrac23

Exercícios relacionados